ಅಂತರಿಕ್ಷ -02: “ವಿಶ್ವ – ಅನಂತ”

• Author
• Recent Posts

ಪಟಿಕಲ್ಲಪ್ಪಚ್ಚಿ

ಬೈಲಿಂಗೆ ಪಟಿಕ್ಕಲ್ಲಪ್ಪಚ್ಚಿ ಹೇಳಿ ಪರಿಚಯ ಆವ್ತ ಇವರ ಹೆಸರು ಪಟಿಕಲ್ಲು ಶಂಕರ ಭಟ್. ಮುಡಿಪು ಕುರ್ನಾಡಿನ ಕೊಡಕಲ್ಲು ಇವರ ಮನೆ. ಕೊಡೆಯಾಲಲ್ಲಿ ಡಿಗ್ರಿ ಮಾಡಿ ಅಂದ್ರಾಣ ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಮಂಗಳ ಗಂಗೋತ್ರಿ  ಕೊಣಾಜೆ ಕಾಲೇಜಿಲಿ 1976ರಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಲ್ಲಿ ಎಂ ಎಸ್ಸಿ ಮಾಡಿ ಮೊದಲ ರೇಂಕು ಪಡದವು. ನಂತ್ರ  ಇನ್ಫ಼ಾರ್ಮೇಶನ್ ಟೆಕ್ನೋಲೆಜಿಲಿ ಕೂಡ ಎಂಎಸ್ಸಿ ಮಾಡಿದ್ದವು. ಕಲಿಯುವಿಕೆ ನಂತ್ರ ಭಾರತೀಯ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಂಸ್ಥೆ (ಇಸ್ರೋ)ಗೆ ಸೇರಿ 1978ರಿಂದ 1995ರವರೆಗೆ ವಿವಿಧ ಹುದ್ದೆಗಳ ಅಲಂಕರಿಸಿದವು. ಐಆರ್‍ಎಸ್ 1ಸಿ(IRS-1C) ಉಪಗ್ರಹ ನಿರ್ಮಾಣದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ಮ್ಯಾನೇಜರ್ (ಡಾಟಾ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್) ಆಗಿತ್ತವು. ಇಸ್ರೋದ “ಇಸ್ರೋ ಸೋಪ್ಟ್ ವೇರ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಗೈಡ್‍ಲೈನ್” ಪುಸ್ತಕದ ಸಹಕತೃ ಕೂಡಾ.
1996ರಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ ಅಲ್ಲಿ ಹಿರಿಯ ಸೋಪ್ಟ್ ವೇರ್ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿ 2000ದವರೆಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದವು. 2001ರಲ್ಲಿ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಬಂದ ನಮ್ಮ ಗುರುಗಳ ಅಶಯಲ್ಲಿ ಆರಂಭ ಆದ ಶ್ರೀ ಭಾರತೀ ಕಾಲೇಜಿನ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಾಲ್ ಆಗಿ 2006ರವರೆಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ರೀತಿಲಿ ಮುನ್ನಡೆಸಿದ್ದವು. ಪ್ರಸ್ತುತ ಬೆಂಗಳೂರಿನ ಒಂದು ಪ್ರತಿಷ್ಟಿತ ಕಂಪೆನಿಗೆ ಸೋಪ್ಟ್ ವೇರ್ ಕನ್ಸಲ್ಟೆಂಟ್ ಆಗಿ ವಾರಕ್ಕೆ ಮೂರು ದಿನ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿರೆ ಉಳುದ ದಿನ ಊರಿನ ಕೃಷಿ ಭೂಮಿಲಿ ಕೃಷಿ ಮಾಡ್ತ, ಅಪ್ಪ ಅಮ್ಮ ಹೆಂಡತಿಯೊಟ್ಟಿಂಗೆ ಜೀವನ ಮಾಡ್ತಾ ಇದ್ದವು. ಶರಾವತಿ, ಗಂಗಾ ಹೇಳ್ವ ಇಬ್ರು ಮಕ್ಕಳ ಒಳ್ಳೆ ಮನೆಗೆ ಮದುವೆ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟು ಅಜ್ಜನೂ ಆಯಿದವು. ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ಬ್ರಹ್ಮಜ್ಞಾನ, ಸಂಗೀತಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಇಪ್ಪ ಇವು ಅಗತ್ಯ ಬಿದ್ದರೆ ಚೆಂಡೆ – ಮದ್ದಳೆ ಕೂಡಾ ಬಾರ್ಸುಗು.

Latest posts by ಪಟಿಕಲ್ಲಪ್ಪಚ್ಚಿ (see all)

• ಭರಣಿ ಒಡದ ಮುದಿಯಜ್ಜ - June 21, 2013
• ಅಂತರಿಕ್ಷ -05: ಎರಡನೇ ಸುತ್ತಿನ ವಿಶ್ವ ಪರ್ಯಟನೆ - January 2, 2013
• ಅಂತರಿಕ್ಷ -04: ವಿಶ್ವ ಪರ್ಯಟನೆ - December 26, 2012

ಇನ್ನು ಸೌರ ವ್ಯೂಹವ ದಾಂಟಿ ಅದರಂದ ಅತ್ತಲಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣ ಬೆಳೆಶುವ. ಅಲ್ಲಿಯಾಣ ಸಂಗತಿಗಳ ನೋಡೆಕ್ಕಾರೆ ಮದಲು ಅದಕ್ಕೆ ನಮ್ಮ ತಯಾರು ಮಾಡೆಕ್ಕಲ್ಲದಾ? ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಕೆಲವು ಅಗತ್ಯ ಇಪ್ಪ ವಿಷಯಂಗಳ ವಿಮರ್ಶೆ ಮಾಡುವ.
ಗಣಿತ, ಭೌತ ಶಾಸ್ತ್ರ, ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧ ಪಟ್ಟ ಹಾಂಗೆ ಸಾಂತ (finite), ಅನಂತ (infinite) ಶಬ್ದಂಗಳ ಸ್ಥೂಲ ರೂಪದ ವಿವರಣೆ ಹೀಂಗಿದ್ದು –

ಯಾವದೇ ಒಂದು ಕೆಲಸಕ್ಕೆ – ಎಣಿಕೆ ಮಾಡೊದಾಗಿಕ್ಕು, ಅಳತೆ ಮಾಡೊದಾಗಿಕ್ಕು, ಪರಿಶೀಲನೆ ಮಾಡೊದಾಗಿಕ್ಕು – ಒಂದು ಕೊನೆ ಹೇಳಿ ಇದ್ದು ಹೇಳಿ ಆದರೆ ಅದು ‘ಸಾಂತ’ (finite). ಅದಲ್ಲ ಹೇಳಿ ಆದರೆ ಅದು ‘ಅನಂತ’ (infinite).

 ಅನಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ವಿಮರ್ಶೆ.

ಈಗ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡೊದನ್ನೇ ತೆಕ್ಕೊಂಬ – 1, 2, 3, 4 …. ಹೀಂಗೆ ನವಗೆ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರೆಗೆ ಎಣಿಸುಲೆ ಎಡಿಗು – ಅದರಂದ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಲ್ಪನೆ ಮಾಡುಲೆ ಆವ್ತು. ಹಾಂಗಾಗಿ ಈ 1, 2, 3, … ಹೇಳ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗೊಕ್ಕೆ ಕೊನೆ ಹೇಳಿ ಇಲ್ಲೆ. ಅವು ಅಗಣಿತ  ಅಥವಾ ಅಸಂಖ್ಯಾತ. ಇದು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಮಾತ್ರ. ಅಲ್ಲಿ ವರೆಗೆ ಎಣಿಸಿಗೊಂಡು ಕೂಪಲೆ ನವಗೆ ಆರಿಂಗೂ ಸಮಯವೂ ಇಲ್ಲೆ, ಸಾದ್ಯವೂ ಇಲ್ಲೆ. ಆದರೂ ಕಲ್ಪನೆ ಮಾಡಿಗೊಂಬಲೆ ಎಡಿಗು.

ಇದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಈಗ ‘ಸರಿ’ (ಸಮ) ಮತ್ತೆ ‘ಮುಗುಳಿ’ (ವಿಷಮ) ಹೇಳಿ ಎರಡು ರೀತಿಯವು ಇದ್ದವು. 1, 3, 5, 7, 9 … ಇವೆಲ್ಲಾ ‘ಮುಗುಳಿ’. ಹಾಂಗೇ 2, 4, 6, 8, 10, … ಇವಕ್ಕೆ ನಾವು ‘ಸರಿ’ ಸಂಖ್ಯೆಗ ಹೇಳೊದು.

ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ (1, 2, 3, 4, …), ಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ (2, 4, 6, 8, …), ಮುಗುಳಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ  (1, 3, 5, 7, …) ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಅನಂತ ಗುಂಪುಗೊ. ಇಲ್ಲಿಗಪ್ಪಗ ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನದ ಕೆಲವು ತರ್ಕಂಗ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತವಿಲ್ಲೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಅನಂತ. ಮುಗುಳಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯಯೂ ಅನಂತ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ (ಸರಿ, ಮುಗುಳಿ ಒಟ್ಟು ಸೇರಿ) ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಅನಂತ. ಮಾತ್ರ ಅಲ್ಲ, ಈ ಮೂರೂ ಅನಂತಗಳೂ ಒಂದೇ. ಹೇಳಿರೆ ಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗ ಎಷ್ಟಿದ್ದೋ ಅಷ್ಟೇ ಮುಗುಳಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ, ಅಷ್ಟೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ (ಸರಿ + ಮುಗುಳಿ)ಇದ್ದವು.

ಈ ವಿವರಣೆಯ ನೋಡಿ-

1              2              3              4              …

2              4              6              8              … (ಪ್ರತಿ ಒಂದೂ ಮೇಲಾಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇಮ್ಮಡಿ ಬೆಲೆದು)

1              3              5              7              … (ಮೇಲಾಣ ಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಂದ ಒಂದು ಕಡಮ್ಮೆ)

ಹೀಂಗೆ ಪ್ರತಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೂ ಒಂದು ಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನೂ, ಒಂದು ಮುಗುಳಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನೂ ಗುರುತು ಮಾಡುಲೆ ಎಡಿಗಾದ ಕಾರಣ, ಈ ಮೂರೂ ಗುಂಪುಗಳ ಅನಂತತೆ (ಅನಂತತ್ವ, infinity) ಒಂದೇ. ಆದರೂ ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಲಿ  ನೋಡುದಾದರೆ ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ (ಅನಂತಂದ) ಸರಿ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ತೆಗದರೆ (ಅನಂತವ) ಅನಂತವಾದ ಮುಗುಳಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪು ಒಳಿತ್ತು (ಪೂರ್ಣಸ್ಯ ಪೂರ್ಣಮಾದಾಯ ಪೂರ್ಣಮೇವಾವಶಿಷ್ಯತೇ)

ಇನ್ನು ಎಣಿಕೆಗೂ ಸಿಕ್ಕದ್ದ ಕೆಲವು ಇದ್ದವು. ಸೊನ್ನೆಂದ ಒಂದರ ವರೆಗೆ ಇಪ್ಪ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನಂತತ್ವ ಇದಕ್ಕಿಂತಲೂ ದೊಡ್ಡದು. ಈ ಗುಂಪಿಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗ, ಭಿನ್ನ ರಾಶಿಗ (1/2, 1/3, 1/4, 6/7 ಇತ್ಯಾದಿ), ಮಾತ್ರ ಅಲ್ಲ ಭಿನ್ನ ರಾಶಿ ರೂಪಲ್ಲಿಯೂ ಹೇಳುಲೆ ಎಡಿಯದ್ದ  ಎಷ್ಟೋ ವರ್ಗಮೂಲಂಗ, ಘನಮೂಲಂಗ ಇತ್ಯಾದಿ  ಇದ್ದವು. ಇವಕ್ಕೆ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗ (real numbers) ಹೇಳುಲಕ್ಕು. ಈ ಸಮೂಹದ  ಅನಂತತ್ವ ಈ ಹಿಂದೆ ಹೇಳಿದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಂಗಳ  ಅನಂತತ್ವಕ್ಕಿಂತ ವಿಪರೀತ ದೊಡ್ಡದು. ಈ ಎರಡು ಅನಂತಂಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಬೇರೆ ಅನಂತ ಇದ್ದೋ? ಮುಂದೆ ಯಾವಗಾದರೂ ವಿಚಾರ ಮಾಡುವ.

 ಇದೇ ಜಿಜ್ಞಾಸೆ ವಿಶ್ವದ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಮಾಡಿದರೆ?- ಅದು ಅನಂತವೋ, ಸಾಂತವೋ ಅಲ್ಲ ಮಿತಿ ಇಪ್ಪ ‘ಕೊನೆ’ ಇಲ್ಲದ್ದ ವಿದ್ಯಮಾನವೋ?

ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ ಅನಂತಕ್ಕೂ, ಕೊನೆ ಇಲ್ಲದ್ದದಕ್ಕೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇದ್ದು. ಕೊನೆ ಇಲ್ಲದ್ದದು ಅನಂತವಾಗಿರೆಕ್ಕು ಹೇಳಿ ಎನೂ ಇಲ್ಲೆ. ಭೂಮಿಯ ಒಂದು ಕಡೆಂದ ಯಾವದೇ ದಿಕ್ಕಿಲಿ ಹೆರಟ ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕೆ ಕೊನೆ ಹೇಳಿ ಇಲ್ಲೆ – ಸುತ್ತು ಹಾಕಿಗೊಂಡೆ ಇರ್ತು. ಆದರೆ ನವಗೆ ಈಗ ಗೊಂತಿಪ್ಪ ಹಾಂಗೆ ಭೂಮಿ ಅನಂತ ಅಲ್ಲ. ಅದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮಿತಿ ಇದ್ದು. ಅದು ಅಮಿತ ಅಲ್ಲ.

 ಹಾಂಗಾದರೆ ವಿಶ್ವ?

ವಿಶ್ವದ ಗಾತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುಲೆ ಒಂದು ಮಾನ ದಂಡವ ಉಪಯೋಗ ಮಾಡುತ್ತವು. ಅದರ ಮೂಲಕ ತುಂಬ ದೊಡ್ಡ ದೊಡ್ಡ ದೂರಂಗಳ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳುಲಕ್ಕು. ಸೆಕೆಂಡಿಂಗೆ ಒಂದು ಲಕ್ಷದ ಎಂಭತ್ತಾರು ಸಾವಿರ ಮೈಲು ದೂರ ಹೋಪ ಬೆಳಕು ಒಂದು ವರ್ಷಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಹೋಪಲೆಡಿಗು – ಆ ದೂರಕ್ಕೆ ಒಂದು ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷ (light year) ಹೇಳಿ ಹೆಸರು. ಇದು ಕೇಳುಲೆ ಸಮಯದ ಅಳತೆಯ ಹಾಂಗೆ ಇದ್ದರೂ, ದೂರದ ಅಳತೆ. ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರ ನಮ್ಮಂದ ಒಂದು ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷ ದೂರಲ್ಲಿ ಇದ್ದು ಹೇಳಿದರೆ ಅದರಿಂದ ಹೆರಟ ಬೆಳಕು ನಮ್ಮ ಮುಟ್ಟುಲೆ ಒಂದು ವರ್ಷ ಬೇಕು ಹೇಳಿ ಅರ್ಥ ಆವ್ತು. ಈಗ ನಾವು ನೊಡುವ ಅದರ ‘ವರ್ತಮಾನ’ ನಿಜವಾಗಿ ಒಂದು ವರ್ಷ ಹಿಂದೆ ನಡೆದಿರ್ತು. ನಾವು ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಪರಿಶೀಲನೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ದೂರ ಮತ್ತು ಕಾಲ ಮಾನದ ನೆಂಪು ಮಡಿಕ್ಕೊಳ್ಳೆಕಾವ್ತು.

ವಿಶ್ವಲ್ಲಿಪ್ಪ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಕಾಶ ಕಾಯಂಗ – ನಕ್ಷತ್ರ, ನೀಹಾರಿಕೆ (galaxy), ಶ್ವೇತ ಕುಬ್ಜ (white dwarf),  ಕೆಂಪು ದೈತ್ಯ (red giant), ನೋವ, ಸೂಪರ್ ನೋವ ಗುಂಪಿಂಗೆ ಸೇರಿದೋವು.  ಇವಕ್ಕೆಲ್ಲ – ನಮ್ಮ ಜೀವನಲ್ಲಿ ಬಾಲ್ಯ, ಯೌವನ, ಮುಪ್ಪು, ಸಾವು ಹೀಂಗೆ ಇಪ್ಪ ಹಂತಂಗಳ ಹಾಂಗೇ- ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಹಂತಂಗ ಇದ್ದು.

ಅವು ಎಷ್ಟು ದೂರಲ್ಲಿದ್ದವು, ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ , ಹೇಂಗಿಪ್ಪೋವು, ಮುಂದೆ ಹೇಂಗೆ ಆವ್ತವು ಹೇಳಿ ಎಲ್ಲ ಇನ್ನಾಣ ಸರ್ತಿ ಮಾತಾಡುವ.